Geometría Diferencial

Materia: Geometría y Topología
Departamento: Matemática Aplicada
Créditos ECTS: 6
Semestre: 5
Carácter: Obligatoria

Resultados de aprendizaje

• Reconocer la naturaleza de los puntos de una curva en R3. Cálculo de curvatura y torsión.
• Reconocer la naturaleza de los puntos de una superficie en R3. Cálculo de la curvatura de Gauss, curvatura media y curvaturas principales.
• Aplicar las integrales de línea y superficie para reconocer algunas propiedades globales de curvas y superficies.
• Modelar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos.
• Utilizar diversas técnicas para la resolución de problemas con ayuda de software matemático.   

Breve descripción de los contenidos

1. Curvas en el espacio. Triedro de Frenet
2. Superficies en el espacio.
3. Curvaturas. Geodésicas.

Bibliografía

1. A. Costa, J.M. Gamboa y A.M. Porto. Notas de geometría diferencial de curvas y superficies. Sanz y Torres.
2. M. Lipschutz. Teoría y problemas de Geometría Diferencial. McGraw-Hill.